Nació en BAires el 18 de Enero
Anibal Silveyra comienza su carrera como actor en 1976 en la escuela de actuacion de Agustin Alezzo, donde al principio toma clases en el grupo de adolescentes dictadas por Edgardo Moreira y Jorge Vera Ocampo, quien es reemplazado por Norberto Diaz.
Luego, ingresa en el curso de Alezzo.
Su primer espectaculo profesional es en 1982 en "De aqui no me voy" dirijido por Pepe Cibrian, que sin saberlo, marca el despegue de una carrera ligada al teatro musical, le siguen: "La Mujer del Ano" con Susana Gimenez en el Maipo, del '83 al '86, "Perdon por mi pasado" de R. Habberguer, "Sugar" , "Molly Brown" ambos espectaculos tambien con Susana Gimenez, "La Cage aux Folles" donde reemplaza a Dario Grandinetti en la segunda temporada junto a Tato Bores y Carlos Perciavalle, "Souffle", "Gotan", "Doña Flor y sus dos maridos", "Jesus Christ Super Star" que marca el debut tan esperado de este musical en 1989-90 en el Teatro Coliseo Podesta de La Plata.
Varios espectaculos infantiles, entre ellos "Las Valijas de Ulises" "Atrapen al cuco" "El show de las trillizas de oro" "Frutillitas" "Frutillitas y el Señor Sol", "Robin Hood" escrito y dirijido por el mismo, "Corsario Negro" tambien de su autoria y direccion con musica de Angel Mahler.
En 1982 es tambien su debut televisivo en el ciclo "Dejenme Soñar" en Canal 9, con dirección de Wilfredo Ferran, un programa musical.
Luego "Todo es cuestion de empezar" programa de Pepe Cibrian por Canal 13 con produccion de Gustavo Yankelevich, continuan "Todos los dias la misma histora", "Stress", "El teatro de Dario Vittori", "La Fiesta", "Matrimonios y algo mas", "El groncho y la dama", "El show de Carlos Perciavalle", "El oro y el Barro", "El Arcangel", uno de los ciclos que lo tuvo a Anibal por 5 años en el elenco estable fue "Peor es nada" con Jorge Guinzburg y Horacio Fontova, donde logra gran notoriedad y reconocimiento, "Gasoleros", "Vulnerables", " Mi Ex", "Los Machos", "Causa Común", "Badia y Cia" "Septima Noche"
En teatro, se convierte en uno de los actores mas reconidos por la prensa y el publico en "El beso de la mujer arana" dirijido por Harold Prince, creador de Phantom of the Opera y Evita entre otros muchos espectaculos.
En 1999, Anibal Silveyra se muda a vivir a la ciudad de Los Angeles, donde continua su prolifica carrera de actor, en shows como: "Into de Woods" que marca el debut de Anibal en Ingles, en USA, le siguen" Evita" en el personaje del CHE, siendo este el primer actor argentino que hace este papel del che Guevara en Inglés, "Closer than Ever" "The Lark" "Oliver" "La cage aux folles" donde luego de 20 años, toma el personaje de Georges, el padre del hijo que se casa, tiene un paso por la television americana en el programa "The Practice", en L.A. adapta y dirije "Eva Peron, enigma of a destiny" y realiza su debut en Hollywood, en la pelicula independiente "Redemption" dirijido por Joseph Stachura, y en la co produccion Argentina/USA "Un buen dia" que lo cuenta como protagonista junto a Lucila Sola, pareja de Al Pacino, pelicula a estrenada en BsAs y USA, escrita por Enrique Torres y dirijió Nicolas del Boca, que contó con la presencia estelar de Andrea del Boca en un cameo para la pelicula.
En 2020 realizó por streaming e musical Gardel, el cantor del tango de John Lacey
Aníbal Silveyra tiene su escuela de teatro musical en español en el River Arena Cultural de Los Ángeles
